代数幾何学、数論幾何学
虚数乗法を持つ超ケーラー多様体の研究
代数多様体の整数論的性質を研究しています。高次元の研究は一般に困難ですが、ある種の「曲がりのない」代数多様体は、本質的にアーベル多様体、超ケーラー多様体、カラビヤウ多様体の3種類に分解されます。アーベル多様体の整数論はよく知られる一方、後二者には未解明な部分が多く、興味深い研究対象です。私は主にアーベル多様体の虚数乗法論を基盤に、超ケーラー多様体にも同様の理論を確立することを目指しています。
超ケーラー多様体、虚数乗法、志村多様体、岩澤理論
