解析的整数論
数論的関数や関連する関数の漸近公式の誤差項の評価
解析的整数論において,数論的関数と呼ばれる重要な研究対象があります.
そのうちのいくつかの関数に対して「漸近公式」と呼ばれる平均的な挙動を示す公式が古くから知られており,
それは「主要項」と「誤差項」に分けることができます.
私はいくつかの数論的関数や関連する関数の漸近公式の誤差項に対して,積分方程式や複素解析的な手法を用いることで誤差項の評価の改善や様々な情報を抽出する研究を行っています.
数論的関数, 漸近公式の誤差項, 第二種Volterra型積分方程式, the associated Euler totient function, Selberg class, polynomial Euler product, Whittaker関数
日本数学会
