幾何学
超ツイスター理論の変形量子化、超リーマン多様体構造、非可換リーマン幾何の研究
物理学における「量子化」を数学的に定式化することが大きな目標である。 超多様体や非可換空間の例をいろいろな角度から構成し、 そこにある種の幾何構造を入れることによってその目標へ向かう。 第一は古典論ではあるが、 ボゾン座標とフェルミオン座標の両方をもった超多様体上の超ポアソン構造と超リーマン構造の研究である。 第二は、ボゾン座標がある種の非可換変形を受けている非可換空間を構成しその上に非可換リーマン構造を入れるという研究である。
リーマン計量、曲率、ヤン・ミルズ接続、ツイスター空間、ポアソン構造、 シンプレクティック構造、一般化複素構造、キャラビ・ヤウ構造、層コホモロジー、 量子群、非可換代数幾何
日本数学会
