【所属】　　一般教科（共通専門）

　

【職名】　　講　師

　

【氏名】　　吉　田　は　ん　（よしだ　はん）

　

【学歴】

　1994. 3　　九州大学大学院理学研究科修士課程数学専攻修了

　1997. 3　　奈良女子大学大学院人間文化研究科生活環境学専攻修了

　

【学位】　　1997. 3　　博士（理学）（奈良女子大学）

　

【職歴】

　1997. 4　　大阪府立工業高等専門学校　期限付き講師

　1998.11　　日本学術振興会特別研究員

　

【専門分野】　　位相数学、双曲幾何学

　

【主な担当科目】　　線形代数学，数学AI，数学AII

　

【主な研究課題】（研究内容キーワード）

１．双曲的3次元多様体の凸理想的四面体分割の可能性について

　3次元球体に Poincare計量を入れたとき頂点が理想境界上にある全測地的多面体を理想的多面体という。特に頂点が4個のものを理想的四面体という。双曲的3次元多様体がいくつかの理想的四面体の面と面を同一視することで得られるとき理想的四面体分割できるという。具体的に与えられた双曲的多様体に対してはWeeks のソフトSnapPeaによって理想的四面体分割を得ることができる。しかし一般にすべての双曲的3次元多様体が凸理想的四面体分割できるかどうかは、未だに解決されていない問題である。EpsteinとPennerによって凸理想的多面体分割ができることは示されている。そこで双曲的多様体に理想的多面体分割が与えられるものとして、その理想的多面体をうまく細分することで、理想的四面体分割の可能性を示したい。

２．双曲的3次元多様体の体積について

　Mostowの定理より３次元多様体Mの双曲構造の入り方は一意的に決まる。よってMの体積vol(M)は位相不変量になる。同じ体積を持つ双曲的多様体は有限個しか存在しないほど、この体積不変量は強力である。ところが他の位相不変量との関係などわかっていないことが多い。そこで双曲的３次元多様体を理想的四面体分割という手法を通じて他の不変量との関係を調べていきたい。

　　（研究内容キーワード：双曲幾何学、３次元多様体）

　

【主な著書・論文】

１．Ideal tetrahedral decompositions of hyperbolic 3-manifolds, Ideal tetrahedra l decompositions of hyperbolic 3-manifolds, Osaka Journal of Mathematics vol.33 37-46（1996）

２．An inequality for polyhedra and ideal triangulations for hyperbolic 3-manifolds (和田昌昭、山下靖との共著), Proceedings of American mathematics Society vol. 124 3905-3911（1996）

３．Invariant trace fields and commensurability of hyperbolic3-manifolds, KNOTS '96, Proceeding of the Fifth International Research Institute of Mathematical Society of Japan, (1997).

４．Edges of canonical decompositions for 2-bridge knots and links（秋吉宏尚との共著）, Geometriae Dedicata 74：291-304, (1999)

５．Epstein-Penner decomposition and thrice punctured sphers in hyperbolic 3-manifolds, Geometriae Dedicata 87:1-16,(2001)

　

【学会及び社会における活動状況】

１．日本数学会会員